微积分主要是连续函数的微积分理论。它以极限为基本思想和基本运算（即以极限为工具）研究实变定值函数。主要研究微分（differential）和积分（integration）两种特殊的极限运算，利用这两种运算从微观和宏观两个方面研究函数。也依据这些运算引进并研究一些非初等函数。